Álgebra lineal Ejemplos

Hallar la norma [[4+0i],[0+2i],[1-1i],[4-3i]]
Paso 1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Paso 2
Simplifica.
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Paso 2.1
Multiplica por .
Paso 2.2
Suma y .
Paso 2.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 2.4
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5
Suma y .
Paso 2.6
Usa la fórmula para obtener la magnitud.
Paso 2.7
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.8
Eleva a la potencia de .
Paso 2.9
Suma y .
Paso 2.10
Reescribe como .
Paso 2.11
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 2.12
Eleva a la potencia de .
Paso 2.13
Reescribe como .
Paso 2.14
Usa la fórmula para obtener la magnitud.
Paso 2.15
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.16
Eleva a la potencia de .
Paso 2.17
Suma y .
Paso 2.18
Reescribe como .
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Paso 2.18.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.18.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.18.3
Combina y .
Paso 2.18.4
Cancela el factor común de .
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Paso 2.18.4.1
Cancela el factor común.
Paso 2.18.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.18.5
Evalúa el exponente.
Paso 2.19
Usa la fórmula para obtener la magnitud.
Paso 2.20
Eleva a la potencia de .
Paso 2.21
Eleva a la potencia de .
Paso 2.22
Suma y .
Paso 2.23
Reescribe como .
Paso 2.24
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 2.25
Eleva a la potencia de .
Paso 2.26
Suma y .
Paso 2.27
Suma y .
Paso 2.28
Suma y .
Paso 3
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: